integral ∫ sen(πx) *cos(πx)dx

 Fazendo u = sen(πx)

Du = πcos(πx)dx

onde : 1/π du = cos(πx)dx

logo   ∫(1/π)*u.du   => ∫(u/π)*Du  => 1/π ∫ u *du

=>(1/π) * (u²/2 + c) => u²/2π  + C  => (sen²(πx) + c) / 2π

Solução :  integral   ∫ sen(πx) *cos(πx)dx  =  (sen²(πx) + c) / 2π)